Benvenuti nell'Anagrafe della Ricerca d'Ateneo
La valutazione delle attività di ricerca che si svolgono nelle università ha assunto un'importanza rilevante sia per l'intero sistema universitario sia all'interno di ogni singolo ateneo. Roma Tre si è quindi dotata di idonei strumenti informativi in grado di supportare al meglio le azioni di monitoraggio e di valutazione delle attività di ricerca svolte nei propri dipartimentied ha realizzato una Anagrafe della Ricerca di Ateneo.
EnglishGiven Γ⊂Q∗ a multiplicative subgroup and m∈N+ , assuming the Generalized Riemann Hypothesis, we determine an asymptotic formula for the number of primes p ≤ x for which ind p Γ = m, where ind p Γ = (p − 1)/|Γ p | and Γ p is the reduction of Γ modulo p. This problem is a generalization of some earlier works by Cangelmi–Pappalardi, Lenstra, Moree, Murata, Wagstaff, and probably others. We prove, on GRH, that the primes with this property have a density and, in the case when Γ contains only positive numbers, we give an explicit expression for it in terms of an Euler product. We conclude with some numerical computations.
Pappalardi F, & Susa A (2013). An analogue of Artin’s conjecture for multiplicative subgroups of the rationals. ARCHIV DER MATHEMATIK, 101(4), 319-330 [10.1007/s00013-013-0563-7].
| Titolo: | An analogue of Artin’s conjecture for multiplicative subgroups of the rationals | |
| Autori: | ||
| Data di pubblicazione: | 2013 | |
| Rivista: | ||
| Citazione: | Pappalardi F, & Susa A (2013). An analogue of Artin’s conjecture for multiplicative subgroups of the rationals. ARCHIV DER MATHEMATIK, 101(4), 319-330 [10.1007/s00013-013-0563-7]. | |
| Abstract: | Given Γ⊂Q∗ a multiplicative subgroup and m∈N+ , assuming the Generalized Riemann Hypothesis, we determine an asymptotic formula for the number of primes p ≤ x for which ind p Γ = m, where ind p Γ = (p − 1)/|Γ p | and Γ p is the reduction of Γ modulo p. This problem is a generalization of some earlier works by Cangelmi–Pappalardi, Lenstra, Moree, Murata, Wagstaff, and probably others. We prove, on GRH, that the primes with this property have a density and, in the case when Γ contains only positive numbers, we give an explicit expression for it in terms of an Euler product. We conclude with some numerical computations. | |
| Handle: | http://hdl.handle.net/11590/144585 | |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in rivista |
File in questo prodotto:
http://hdl.handle.net/11590/144585
Copyright © 2022