La costruzione di un indicatore sintetico ponderato: un’applicazione della procedura Benefit of the Doubt al caso della dotazione infrastrutturale in Italia

This paper provides a review of a methodology for constructing composite indicators who constitute the synthesis of a series of simple indicators and, above all, characterize a system of weights to use in the synthesis procedure. We apply the Benefit of the Doubt (BoD) approach, an application of the technique of linear programming Data Envelopment Analysis (DEA). In our formulation, however, weights constraints are endogenously determined, differently to BoD usual applications, analyzing variability of every simple indicator. Our methodology allows to find a matrix of the weights characterizing not only the simple indicators, but also the territorial units involved, obtaining, for every unit, the system of weights more favourable and, consequently, a composite indicator with maximum level. BoD approach has been applied to construction of a composite indicator of the Italian infrastructural endowment, whose elementary indicators were available to level of Italian province and infrastructural categories. Our results confirm  on the methodologically stronger base  that Centre North and Southern Italy remains strongly differentiated.

Il problema qui affrontato è l’individuazione di una metodologia di costruzione di un indicatore che costituisca la sintesi di una serie di indicatori semplici e, soprattutto, che sia in grado di tener conto di un opportuno sistema di pesi da utilizzare nel procedimento di sintesi. A tal fine si è fatto ricorso all’approccio Benefit of the Doubt (BoD), un’applicazione della tecnica di programmazione lineare Data Envelopment Analysis (DEA). Nella formulazione qui messa a punto, tuttavia, a differenza delle usuali applicazioni DEA, i pesi sono determinati endogenamente, sulla base della variabilità di ogni singolo indicatore semplice. Inoltre, il procedimento adottato consente di disporre, anziché del consueto vettore, di una matrice dei pesi, che caratterizza non solo gli indicatori semplici, ma anche le unità territoriali considerate. Ciò porta ad ottenere, per ogni unità territoriale, il sistema di pesi ad essa più favorevole e, di conseguenza, l’indicatore di sintesi con il livello massimo possibile. L’approccio BoD è stato applicato alla costruzione di un indicatore di sintesi della dotazione infrastrutturale, i cui indicatori elementari erano disponibili a livello di provincia e di svariate categorie infrastrutturali. I risultati ottenuti mostrano che, pur nel prevedibile “slittamento” degli indicatori di sintesi verso l’alto, la geografia complessiva della dotazione infrastrutturale rimane fortemente differenziata tra province del Centro Nord e del Mezzogiorno. Questo risultato acquista peraltro una valenza metodologicamente più significativa proprio sulla base dell’approccio applicato, il cui pregio maggiore sta nell’individuazione di un sistema di pesi il più “oggettivo” possibile, in quanto desunto dalla variabilità dei dati elementari da sintetizzare.