Non-reductive automorphism groups, the Loewy filtration and K-stability

Codogni, Giulio; Dervan, Ruadhaì

doi:10.5802/aif.3052

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We study the K-stability of a polarised variety with non-reductive automorphism group. We associate a canonical filtration of the co-ordinate ring to each variety of this kind, which destabilises the variety in several examples which we compute. We conjecture this holds in general. This is an algebro-geometric analogue of Matsushima’s theorem regarding the existence of constant scalar curvature Kähler metrics. As an application, we give an example of an orbifold del Pezzo surface without a Kähler-Einstein metric.

Codogni, G., & Dervan, R. (2016). Non-reductive automorphism groups, the Loewy filtration and K-stability. ANNALES DE L'INSTITUT FOURIER, 66(5), 1895-1921 [10.5802/aif.3052].

Titolo:	Non-reductive automorphism groups, the Loewy filtration and K-stability
Autori:	CODOGNI, GIULIO Dervan, Ruadhaì mostra contributor esterni nascondi contributor esterni
Data di pubblicazione:	2016
Rivista:	ANNALES DE L'INSTITUT FOURIER
Citazione:	Codogni, G., & Dervan, R. (2016). Non-reductive automorphism groups, the Loewy filtration and K-stability. ANNALES DE L'INSTITUT FOURIER, 66(5), 1895-1921 [10.5802/aif.3052].
Abstract:	We study the K-stability of a polarised variety with non-reductive automorphism group. We associate a canonical filtration of the co-ordinate ring to each variety of this kind, which destabilises the variety in several examples which we compute. We conjecture this holds in general. This is an algebro-geometric analogue of Matsushima’s theorem regarding the existence of constant scalar curvature Kähler metrics. As an application, we give an example of an orbifold del Pezzo surface without a Kähler-Einstein metric.
Handle:	http://hdl.handle.net/11590/302593
Appare nelle tipologie:	1.1 Articolo in rivista

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http://hdl.handle.net/11590/302593

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