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We investigate the existence of simultaneous representations of real numbers x in bases 1 < q1< ⯠< qr, r ⥠2, with a finite digit set A â â. We prove that if A contains both positive and negative digits, then each real number has infinitely many common expansions. In general the bases depend on x. If A contains the digits -1,0,1, then there exist two non-empty open intervals I, J such that for any fixed qiϵ I each x ϵ J has common expansions for some bases q1 < ⯠qr.
Komornik, V., Pedicini, M., Petho, A.T. (2017). Multiple common expansions in non-integer bases. ACTA SCIENTIARUM MATHEMATICARUM, 83(1-2), 51-60 [10.14232/actasm-015-080-0].
We investigate the existence of simultaneous representations of real numbers x in bases 1 < q1< ⯠< qr, r ⥠2, with a finite digit set A â â. We prove that if A contains both positive and negative digits, then each real number has infinitely many common expansions. In general the bases depend on x. If A contains the digits -1,0,1, then there exist two non-empty open intervals I, J such that for any fixed qiϵ I each x ϵ J has common expansions for some bases q1 < ⯠qr.
Komornik, V., Pedicini, M., Petho, A.T. (2017). Multiple common expansions in non-integer bases. ACTA SCIENTIARUM MATHEMATICARUM, 83(1-2), 51-60 [10.14232/actasm-015-080-0].
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/11590/327022
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simulazione ASN
Il report seguente simula gli indicatori relativi alla propria produzione scientifica in relazione alle soglie ASN 2023-2025 del proprio SC/SSD. Si ricorda che il superamento dei valori soglia (almeno 2 su 3) è requisito necessario ma non sufficiente al conseguimento dell'abilitazione. La simulazione si basa sui dati IRIS e sugli indicatori bibliometrici alla data indicata e non tiene conto di eventuali periodi di congedo obbligatorio, che in sede di domanda ASN danno diritto a incrementi percentuali dei valori. La simulazione può differire dall'esito di un’eventuale domanda ASN sia per errori di catalogazione e/o dati mancanti in IRIS, sia per la variabilità dei dati bibliometrici nel tempo. Si consideri che Anvur calcola i valori degli indicatori all'ultima data utile per la presentazione delle domande.
La presente simulazione è stata realizzata sulla base delle specifiche raccolte sul tavolo ER del Focus Group IRIS coordinato dall’Università di Modena e Reggio Emilia e delle regole riportate nel DM 589/2018 e allegata Tabella A. Cineca, l’Università di Modena e Reggio Emilia e il Focus Group IRIS non si assumono alcuna responsabilità in merito all’uso che il diretto interessato o terzi faranno della simulazione. Si specifica inoltre che la simulazione contiene calcoli effettuati con dati e algoritmi di pubblico dominio e deve quindi essere considerata come un mero ausilio al calcolo svolgibile manualmente o con strumenti equivalenti.
