Benvenuti nell'Anagrafe della Ricerca d'Ateneo
La valutazione delle attività di ricerca che si svolgono nelle università ha assunto un'importanza rilevante sia per l'intero sistema universitario sia all'interno di ogni singolo ateneo. Roma Tre si è quindi dotata di idonei strumenti informativi in grado di supportare al meglio le azioni di monitoraggio e di valutazione delle attività di ricerca svolte nei propri dipartimentied ha realizzato una Anagrafe della Ricerca di Ateneo.
EnglishWe consider the following perturbed critical Dirichlet problem involving the Hardy-Schr"odinger operator on a smooth bounded domain $Omega subset mathbbR^N$, $Ngeq 3$, with $0 in Omega$: $$ left eginarrayll-Delta u-gamma racu|x|^2-epsilon u=|u|^rac4N-2u &hboxin Omega u=0 & hboxon partial Omega, endarray ight. $$ when $epsilon>0$ is small and $gamma< (N-2)^2over4$. Setting $ gamma_j= rac(N-2)^24left(1-racj(N-2+j)N-1 ight)in(-infty,0]$ for $j in mathbbN,$ we show that if $gammaleq rac(N-2)^24-1$ and $gamma eq gamma_j$ for any $j$, then for small $epsilon$, the above equation has a positive --non variational-- solution that develops a bubble at the origin. If moreover $gamma rac(N-2)^24-1$ and $Omega$ is a ball $B$, then there is no radial positive solution for $epsilon>0$ small. We complete the picture here by showing that, if $gammageq rac(N-2)^24-4$, then the above problem has no radial sign-changing solutions for $epsilon>0$ small. These results recover and improve what is known in the non-singular case, i.e., when $gamma=0$.
Esposito, P., Ghoussoub, N., Pistoia, A., & Vaira, G. (2021). Sign-Changing Solutions for Critical Equations with Hardy Potential. ANALYSIS & PDE, 14(2), 533-566 [10.2140/apde.2021.14.533].
| Titolo: | Sign-Changing Solutions for Critical Equations with Hardy Potential | |
| Autori: | ||
| Data di pubblicazione: | 2021 | |
| Rivista: | ||
| Citazione: | Esposito, P., Ghoussoub, N., Pistoia, A., & Vaira, G. (2021). Sign-Changing Solutions for Critical Equations with Hardy Potential. ANALYSIS & PDE, 14(2), 533-566 [10.2140/apde.2021.14.533]. | |
| Handle: | http://hdl.handle.net/11590/340925 | |
| Appare nelle tipologie: | 1.1 Articolo in rivista |
File in questo prodotto:
http://hdl.handle.net/11590/340925
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