Shape of analyticity domains of Lindstedt series: the standard map

Berretti, A; Falcolini, Corrado; Gentile, Guido

doi:10.1103/PhysRevE.64.015202

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The analyticity domains of the Lindstedt series for the standard map are studied numerically using Pad\'e approximants to model their natural boundaries. We show that if the rotation number is a Diophantine number close to a rational value p/q, then the radius of convergence of the Lindstedt series becomes smaller than the critical threshold for the corresponding Kol’mogorov-Arnol’d-Moser curve, and the natural boundary on the plane of the complexified perturbative parameter acquires a flowerlike shape with 2q petals.

BERRETTI A, FALCOLINI C, & GENTILE G (2001). Shape of analyticity domains of Lindstedt series: the standard map. PHYSICAL REVIEW E, STATISTICAL, NONLINEAR, AND SOFT MATTER PHYSICS, 64(1), 015101.1-015101.4.

Titolo:	Shape of analyticity domains of Lindstedt series: the standard map
Autori:	BERRETTI A FALCOLINI, Corrado GENTILE, Guido mostra contributor esterni nascondi contributor esterni
Data di pubblicazione:	2001
Rivista:	PHYSICAL REVIEW E, STATISTICAL, NONLINEAR, AND SOFT MATTER PHYSICS
Citazione:	BERRETTI A, FALCOLINI C, & GENTILE G (2001). Shape of analyticity domains of Lindstedt series: the standard map. PHYSICAL REVIEW E, STATISTICAL, NONLINEAR, AND SOFT MATTER PHYSICS, 64(1), 015101.1-015101.4.
Abstract:	The analyticity domains of the Lindstedt series for the standard map are studied numerically using Pad\'e approximants to model their natural boundaries. We show that if the rotation number is a Diophantine number close to a rational value p/q, then the radius of convergence of the Lindstedt series becomes smaller than the critical threshold for the corresponding Kol’mogorov-Arnol’d-Moser curve, and the natural boundary on the plane of the complexified perturbative parameter acquires a flowerlike shape with 2q petals.
Handle:	http://hdl.handle.net/11590/137217
Appare nelle tipologie:	1.1 Articolo in rivista

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http://hdl.handle.net/11590/137217

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