Un approccio perturbativo per le equazioni di shallow water a doppio strato

In questo articolo viene proposta una formulazione a doppio strato per correnti di gravità tridimensionali. Tale formulazione viene ottenuta a partire dalle equazioni di shallow water per due strati di liquidi immiscibili, aventi differenti densità e spessori, e successivamente imponendo la condizione di rigid-lid. Di conseguenza si deve introdurre una pressione Ps, non identicamente nulla, che modifica la distribuzione di pressione sulla superficie libera. Tale distribuzione di pressione viene determinata risolvendo una equazion e di Poisson, unitamente alle equazioni di bilancio della quantità di moto e della massa. Grazie ad un’opportuna scelta delle grandezze di riferimento e ad una successiva espansione perturbativa delle variabili di campo, è possibile pervenire ad una formulazione del problema opportunamente semplificata. I risultati numerici e sperimentali sono consistenti con i dati sperimentali pubblicati in letteratura.