Evoluzione temporale di uno scavo realizzato a valle di una soglia: modello matematico e indagine sperimentale

Viene analizzato un fenomeno di erosione localizzata a valle di una soglia, sia dal punto di vista modellistica-numerico sia dal punto di vista sperimentale. Si sono realizzati diversi esperimenti di laboratorio volti a simulare l’evoluzione dello scavo variare della portata, in condizioni di assenza di alimentazione di materiale solido a monte della soglia. Si sono realizzate sia misure di profili istantanei di scavo sia misure all’equilibrio. Il modello matematico utilizzato per la simulazione di tale fenomeno, è definito a partire dalla equazione di conservazione della portata solida erosa utilizzando condizioni di equilibrio dinamico della generica particella solida, ipotizzando che il trasporto solido sia sostanzialmente dovuto a trasporto di fondo. La definizione di un modello che simuli correttamente l’evoluzione temporale del profilo di scavo, richiede alcune assunzioni, la cui validità, allo stato attuale delle conoscenze, può essere unicamente demandata ad una verifica di tipo sperimentale. In particolare il modello ipotizza la costanza di alcuni rapporti di scala al variare del tempo, nonché una legge caratteristica, con cui l’azione di trascinamento sul fondo decade allontanandosi dalla soglia. Con tali assunzioni è possibile derivare una equazione integro-differenziale alle derivate parziali del secondo ordine avente per incognita il profilo di fondo. L’integrazione numerica di tale equazione ha fornito risultati in accordo con quanto evidenziato dalle simulazioni sperimentali. -