Discrete choice models wth skewed link

In this paper we consider a discrete choice model where the link function is the skew normal distribution function. We prove that when the asymmetry parameter lambda is equal to zero then the score functions are linearly dependent and as a consequence the information matrix is singular. In order to overcome this problem we propose a reparameterization of the model which yields a non singular information matrix when lambda is zero and it is such that asymptotic properties of maximum likelihood estimators can be derived.

in questo lavoro si utilizza la funzione di ripartizione della variabile casuale normale asimmetrica come funzione link in un modello a scelta discreta. Si dimostra che se il parametro di asimmetria lambda è nullo le funzioni score sono linearmente dipendenti e pertanto la matrice di informazione è singolare. Per ovviare a questo problema si propone una riparametrizzazione del modello che consente di derivare gli stimatori di massima verosimiglianza anche nel caso in cui lambda è nullo ed assicura l’esistenza delle proprietà asintotiche degli stimatori.