Modelling censored data with the skew-normal distribution

Motivated by a real data example, coming from a clinical trial to compare four treatments on severely sprained ankles, we extend the normal model for censored data, also known as Tobit model, to accomodate asymmetry in the distribution of the residuals. The proposed model makes use of the skew-normal distribution, a distribution that includes the normal one. The theoretical features of the model are investigated. These involve the analysis of the behaviour of the score functions and the formulation of a R-squared type of measure to evaluate the capacity of the model to represent the data.

Sulla base di un set di dati reali, relativo ad un test clinico per confrontare quattro tipi di trattamento per fratture ossee, si propone un'estensione del modello normale per dati troncati, noto anche come modello di Tobit, al fine di poter tener conto dell'asimmetria della distribuzione dei residui. Il modello proposto utilizza la famiglia delle distribuzioni normali asimmetriche che include il modello normale come caso particolare. Nel lavoro vengono analizzati gli aspetti teorici del modello attraverso l'analisi delle funzioni score e la formulazione di una midura basata sull'R quadro per valutare la capacità del modello di descrivere i dati.