Modellazione dello sforzo al fondo all’interno di uno scavo localizzato

Il presente lavoro ha come obiettivo la modellazione matematico-sperimentale dell’evoluzione spazio temporale dello sforzo al fondo all’interno di uno scavo localizzato, dovuto ad un getto sommerso. Si è realizzato un esperimento di scavo localizzato e si è misurata l’evoluzione dello scavo, registrata mediante una telecamera, applicando una tecnica di analisi di immagini. Le misure dell’evoluzione dello scavo sono state utilizzate come dati di input per il modello matematico simulante l’evoluzione spazio temporale dello sforzo al fondo all’interno dello scavo stesso. Il modello matematico si basa su una versione modificata dell’equazione di Exner, che tiene conto delle elevate pendenze del fondo. Vengono di conseguenza modificate sia lo sforzo critico al fondo, che la formulazione del trasporto di fondo, che la struttura dell’equazione di Exner. Per lo sforzo al fondo si ottiene un’equazione differenziale del primo ordine con il tempo come parametro e con variabile indipendente l’ascissa, x, lungo il canale. Per l’esperimento realizzato, si è calcolata l’evoluzione spazio temporale dello sforzo al fondo e la si è confrontata con lo sforzo critico al fondo per il corrispondente fondo eroso. La differenza fra lo sforzo al fondo modellato e quello critico diminuisce all’aumentare del tempo, fino a diventare trascurabile alla condizione di quasi equilibrio.