Correnti di gravità su fondo acclive: esperimenti di laboratorio e simulazioni numeriche

Una corrente di gravità si genera ogni qual volta due masse fluide a diversa densità entrano in contatto tra loro. Il gradiente di densità tra i due fluidi può essere dovuto ad una differenza di temperatura o di salinità tra di essi oppure alla presenza di sedimenti in sospensione in uno dei due fluidi. Obiettivo del presente lavoro è lo studio della dinamica di correnti di gravità realizzate su fondo acclive attraverso esperimenti di laboratorio e simulazioni numeriche. Le correnti sono state realizzate in laboratorio tramite la tecnica del “Lock Exchange”, che consiste nel rilascio istantaneo di un fluido denso all’interno di un fluido ambiente a densità inferiore (Nogueira et al., 2014). In Figura 1 è riportato uno schema dell’apparato sperimentale utilizzato: una vasca in plexiglass a sezione rettangolare è stata divisa in due volumi distinti separati da un setto verticale rimovibile posto a distanza x0 dalla parete iniziale della vasca. Il volume a sinistra è stato riempito con una soluzione salina colorata a densità maggiore rho1, mentre la restante parte della vasca è stata riempita con acqua dolce a densità minore rho2. Entrambi i volumi, in cui è stata suddivisa la vasca, sono stati riempiti fino ad un’altezza h0, misurata in corrispondenza della posizione del setto x0. La vasca è stata posta su una struttura inclinabile in modo tale da poter modificare l’angolo theta tra il fondo della vasca e l’orizzontale. L’esperimento ha inizio con la rimozione del setto di separazione ed il fluido denso collassa lungo il fondo della vasca scorrendo verso destra al di sotto del fluido ambiente più leggero, dando origine ad una corrente di gravità. L’esperimento si considera concluso non appena il fronte della corrente raggiunge la parete finale della vasca. Il video di ciascun esperimento è stato acquisito con una telecamera digitale e tramite una tecnica di analisi d’immagine è stata misurata l’evoluzione spazio-temporale dell’interfaccia tra la corrente densa e il fluido ambiente (Nogueira et al., 2013; La Rocca et al., 2012). Gli esperimenti sono stati realizzati mantenendo costanti i valori di rho1, rho2, x0 e h0 e testando diversi valori dell’angolo theta. I risultati sperimentali mostrano un assottigliamento del corpo della corrente durante il suo sviluppo su fondo acclive e la presenza di un accumulo di fluido denso nella parte iniziale della vasca (Figura 2). Tale comportamento è stato osservato per tutte le prove realizzate su fondo acclive. Dalle misure sperimentali si è osservata una diminuzione della velocità della corrente all’aumentare dell’angolo theta, in particolare la corrente realizzata con il valore più alto di theta non raggiunge la parete finale della vasca. Le simulazioni numeriche sono state realizzate utilizzando un modello shallow-water 1D a due strati, che tiene conto della superficie libera, del mescolamento tra i due fluidi e della variazione spazio-temporale della densità della corrente di gravità. Attraverso il confronto tra le misure di laboratorio e i risultati numerici ottenuti con il modello proposto e con il modello shallow-water di Adduce et al. (2012), basato sull’ipotesi di omogeneità della densità della corrente, è stato studiato l’effetto del gradiente di densità sulla simulazione di correnti gravità. In Figura 2 è riportato il confronto tra i profili numerici ottenuti con entrambi i modelli e la corrente di gravità generata sperimentalmente per una prova realizzata su fondo acclive. Dal confronto dei risultati emerge che il modello proposto è in grado riprodurre la forma della corrente e la posizione del fronte in modo più efficace rispetto al modello di Adduce et al. (2012). E’ stato osservato un buon accordo con le misure sperimentali per le correnti realizzate sia su fondo orizzontale che su fondo acclive. Inoltre dal confronto tra i risultati numerici ottenuti con entrambi i modelli e i valori sperimentali della componente orizzontale della velocità ottenuti mediante la Particle Image Velocimetry, è stato osservato un buon accordo tra dati sperimentali e i valori di velocità predetti dal modello proposto.