Modelli continui 1D di sistemi di blocchi in forma di archi e piattabande

Si consideri un sistema costituito da blocchi collegati da giunti di spessore sottile, disposti in modo da costituire un ‘arco’ o una ‘piattabanda’ di altezza e larghezza costanti. I solidi ‘arco’ e ‘piattabanda’ abbiano un asse costituto da una curva regolare piana, e da un segmento di retta, rispettivamente. I giunti siano disposti con regolarità in modo da determinare una variazione regolare della forma dei blocchi. In una prima fase di modellazione si assume che i blocchi siano corpi rigidi e i giunti interfacce elastiche.Successivamente si introduce un modello di trave monodimensionale con sezioni rigide per descrivere sommariamente il comportamento meccanico dei sistemi a blocchi. Si considera innanzitutto una configurazione iniziale in cui l’asse della trave coincide con l’asse del solido ‘arco’ o ‘piattabanda’ e le sezioni sono disposte lungo questo seguendo l’assetto dei giunti. Nel caso dell’arco, le sezioni sono ortogonali alla linea d’asse mentre nel caso della piattabanda formano un angolo variabile con continuità. Il caso più generale è quello in cui l’asse è una linea curva e le sezioni non sono ad esso ortogonali. Postulando una relazione di equivalenza in potenza tra i processi dinamici del modello discreto e quelli della trave, per atti di moto test corrispondenti, si esprimono le azioni di contatto della trave in funzione di quelle nel discreto ( vedi Masiani et al. 1995 ). Assegnata quindi una relazione costitutiva per le azioni di contatto del modello discreto, si ricava la relazione corrispondente per la azioni interne della trave.Tramite la relazione costitutiva il modello continuo, pur se sommario, si rivela capace di tenere in conto aspetti legati alla disomogeneità del materiale e alla geometria dei blocchi.