The universal K3 surface of genus 14 via cubic fourfolds

Using Hassett's isomorphism between the Noether-Lefschetz moduli space C26 of special cubic fourfolds X⊂P5 of discriminant 26 and the moduli space F14 of polarized K3 surfaces of genus 14, we use the family of 3-nodal scrolls of degree seven in X to show that the universal K3 surface over F14 is rational. Au moyen de l'isomorphisme de Hassett entre l'espace des modules de type Noether-Lefschetz C26 de cubiques spéciales X⊆P5 de dimension quatre avec discriminant 26 et l'espace des modules F14 de surfaces K3 polarisées de genre 14, nous utilisons la famille de surfaces reglées dans X de degré sept avec 3 singularités quadratiques non normales, pour montrer que la surface K3 universelle sur F14 est rationnelle.