Using Hassett's isomorphism between the Noether-Lefschetz moduli space C26 of special cubic fourfolds X⊂P5 of discriminant 26 and the moduli space F14 of polarized K3 surfaces of genus 14, we use the family of 3-nodal scrolls of degree seven in X to show that the universal K3 surface over F14 is rational. Au moyen de l'isomorphisme de Hassett entre l'espace des modules de type Noether-Lefschetz C26 de cubiques spéciales X⊆P5 de dimension quatre avec discriminant 26 et l'espace des modules F14 de surfaces K3 polarisées de genre 14, nous utilisons la famille de surfaces reglées dans X de degré sept avec 3 singularités quadratiques non normales, pour montrer que la surface K3 universelle sur F14 est rationnelle.

Farkas, G., Verra, A. (2018). The universal K3 surface of genus 14 via cubic fourfolds. JOURNAL DE MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES, 111(9), 1-20 [10.1016/j.matpur.2017.07.014].

The universal K3 surface of genus 14 via cubic fourfolds

Farkas, Gavril;Verra, Alessandro
2018-01-01

Abstract

Using Hassett's isomorphism between the Noether-Lefschetz moduli space C26 of special cubic fourfolds X⊂P5 of discriminant 26 and the moduli space F14 of polarized K3 surfaces of genus 14, we use the family of 3-nodal scrolls of degree seven in X to show that the universal K3 surface over F14 is rational. Au moyen de l'isomorphisme de Hassett entre l'espace des modules de type Noether-Lefschetz C26 de cubiques spéciales X⊆P5 de dimension quatre avec discriminant 26 et l'espace des modules F14 de surfaces K3 polarisées de genre 14, nous utilisons la famille de surfaces reglées dans X de degré sept avec 3 singularités quadratiques non normales, pour montrer que la surface K3 universelle sur F14 est rationnelle.
2018
Farkas, G., Verra, A. (2018). The universal K3 surface of genus 14 via cubic fourfolds. JOURNAL DE MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES, 111(9), 1-20 [10.1016/j.matpur.2017.07.014].
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