Using Hassett's isomorphism between the Noether-Lefschetz moduli space C26 of special cubic fourfolds X⊂P5 of discriminant 26 and the moduli space F14 of polarized K3 surfaces of genus 14, we use the family of 3-nodal scrolls of degree seven in X to show that the universal K3 surface over F14 is rational. Au moyen de l'isomorphisme de Hassett entre l'espace des modules de type Noether-Lefschetz C26 de cubiques spéciales X⊆P5 de dimension quatre avec discriminant 26 et l'espace des modules F14 de surfaces K3 polarisées de genre 14, nous utilisons la famille de surfaces reglées dans X de degré sept avec 3 singularités quadratiques non normales, pour montrer que la surface K3 universelle sur F14 est rationnelle.

Farkas, G., & Verra, A. (2018). The universal K3 surface of genus 14 via cubic fourfolds. JOURNAL DE MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES, 111(9), 1-20 [10.1016/j.matpur.2017.07.014].

The universal K3 surface of genus 14 via cubic fourfolds

Farkas, Gavril;Verra, Alessandro
2018

Abstract

Using Hassett's isomorphism between the Noether-Lefschetz moduli space C26 of special cubic fourfolds X⊂P5 of discriminant 26 and the moduli space F14 of polarized K3 surfaces of genus 14, we use the family of 3-nodal scrolls of degree seven in X to show that the universal K3 surface over F14 is rational. Au moyen de l'isomorphisme de Hassett entre l'espace des modules de type Noether-Lefschetz C26 de cubiques spéciales X⊆P5 de dimension quatre avec discriminant 26 et l'espace des modules F14 de surfaces K3 polarisées de genre 14, nous utilisons la famille de surfaces reglées dans X de degré sept avec 3 singularités quadratiques non normales, pour montrer que la surface K3 universelle sur F14 est rationnelle.
Farkas, G., & Verra, A. (2018). The universal K3 surface of genus 14 via cubic fourfolds. JOURNAL DE MATHÉMATIQUES PURES ET APPLIQUÉES, 111(9), 1-20 [10.1016/j.matpur.2017.07.014].
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